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普通专升本【高等数学】课程班2025基础班
第108任务： 定积分的应用（元素法和几何上应用）（下）
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任务列表
第1-1任务： 函数及其性质（一）
第1-2任务： 1 函数.pdf
第2任务： 函数及其性质（二）
第3-1任务： 函数及其性质（三）、数列极限及其性质（一）
第3-2任务： 2-3 第二章.数列极限的性质.pdf
第4任务： 数列极限及其性质（二）
第5-1任务： 函数极限及其性质（一）
第5-2任务： 3 函数的极限.pdf
第6任务： 函数极限及其性质（二）
第7-1任务： 函数的极限及其性质（三）、无穷大与无穷小（一）
第7-2任务： 4 无穷大与无穷小.pdf
第8-1任务： 无穷大与无穷小（二）、极限运算法则
第8-2任务： 5 极限运算法则.pdf
第9-1任务： 存在准则与两个重要极限（一）
第9-2任务： 6 极限存在准则 两个重要极限.pdf
第10任务： 存在准则与两个重要极限（二）
第11任务： 函数的连续性与间断点（一）
第12任务： 函数的连续性与间断点（二）
第13-1任务： 闭区间上连续函数的性质、导数与微分（一）
第13-2任务： 9 连续函数的运算法则与初等函数的连续性.pdf
第14任务： 闭区间上连续函数的性质、导数与微分（二）
第15-1任务： 函数的求导法则与高阶导数（一）
第15-2任务： 21 导数概念.pdf
第16任务： 函数的求导法则与高阶导数（二）
第17-1任务： 隐函数、参数方程的导数，函数的微分（一）
第17-2任务： 24 隐函数、参数方程的导数.pdf
第18任务： 隐函数、参数方程的导数，函数的微分（二）
第19-1任务： 微分中值定理与洛必达法则（一）
第19-2任务： 32 洛必达法则.pdf
第20任务： 微分中值定理与洛必达法则（二）
第21-1任务： 泰勒公式与函数的单调性、凹凸性（一）
第21-2任务： 33泰勒公式.pdf
第22任务： 泰勒公式与函数的单调性、凹凸性（二）
第23-1任务： 函数的极值与最值、平面曲线的曲率、不定积分的概念与性质（一）
第23-2任务： 10-3 函数的单调性、凸凹性以及极值、最值.pdf
第24任务： 函数的极值与最值、平面曲线的曲率、不定积分的概念与性质（二）
第25-1任务： 不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法（一）
第25-2任务： 41 不定积分的概念与性质.pdf
第26任务： 不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法（二）
第27-1任务： 不定积分的积分方法(II)、定积分的概念（一）
第27-2任务： 42 不定积分的换元法.pdf
第28任务： 不定积分的积分方法(II)、定积分的概念（二）
第29-1任务： 定积分的性质与微积分的基本公式（一）
第29-2任务： 51 定积分的概念与性质.pdf
第30任务： 定积分的性质与微积分的基本公式（二）
第31-1任务： 定积分的换元法与分部积分法（一）
第31-2任务： 53-1 定积分的换元法.pdf
第32任务： 定积分的换元法与分部积分法（二）
第33-1任务： 反常积分与敛散性、定积分的应用(元素法和几何上应用（一）
第33-2任务： 54 反常积分与敛散性.pdf
第34任务： 反常积分与敛散性、定积分的应用(元素法和几何上应用（二）
第35-1任务： 微分方程的基本概念、可分离变量方程（一）
第35-2任务： 71 微分方程的基本概念.pdf
第36-1任务： 微分方程的基本概念、可分离变量方程（二）
第36-2任务： 72 一阶微分方程.pdf
第37-1任务： 高阶微分方程的求解（一）
第37-2任务： 73 高阶微分方程.pdf
第38任务： 高阶微分方程的求解（二）
第39-1任务： 几类可降阶的高阶微分方程、向量及其线性运算（一）
第39-2任务： 73 高阶微分方程.pdf
第40任务： 几类可降阶的高阶微分方程、向量及其线性运算（二）
第41-1任务： 平面与空间直线 、曲面与空间曲线（一）
第41-2任务： 81-1（0926） 向量代数的基本知识.pdf
第42任务： 平面与空间直线 、曲面与空间曲线（二）
第43-1任务： 曲面及其方程、空间曲线及其方程（一）
第43-2任务： 82 平面与空间直线.pdf
第44任务： 曲面及其方程、空间曲线及其方程（二）
第45-1任务： 多元函数的微分法（基本概念、偏导数、全微分、求导法则）（一）
第45-2任务： 91 多元函数的极限与连续.pdf
第46任务： 多元函数的微分法（基本概念、偏导数、全微分、求导法则）（二）
第47-1任务： 多元函数的极值及其求法、二重积分的概念与性质（一）
第47-2任务： 92 多元函数的导数与微分.pdf
第48任务： 多元函数的极值及其求法、二重积分的概念与性质（二）
第49-1任务： 多元函数微分学的应用（一）
第49-2任务： 94 多元函数微分学的应用.pdf
第50任务： 多元函数微分学的应用（二）
第51-1任务： 二重积分的计算、重积分的应用（一）
第51-2任务： 1002 二重积分的计算.pdf
第52任务： 二重积分的计算、重积分的应用（二）
第53-1任务： 对弧长的曲线积分；对坐标的曲线积分；格林公式及其应用（一）
第53-2任务： 补充1： 三重积分.pdf
第54任务： 对弧长的曲线积分；对坐标的曲线积分；格林公式及其应用（二）
第55-1任务： 对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分（一）
第55-2任务： 16-5 对面积曲面积分.pdf
第56任务： 对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分（二）
第57-1任务： 常数项级数的概念和性质、常数项级数的审敛法（一）
第57-2任务： 1201-02 常数项级数的概念和性质以及审敛法.pdf
第58任务： 常数项级数的概念和性质、常数项级数的审敛法（二）
第59-1任务： 幂级数、函数展开成幂级数、函数的幂级数展开式（一）
第59-2任务： 1201-02 常数项级数的概念和性质以及审敛法.pdf
第60任务： 幂级数、函数展开成幂级数、函数的幂级数展开式（二）
第61-1任务： 傅里叶级数、正弦级数与余弦级数（一）
第61-2任务： 1203-05 幂级数和函数的展开成幂级数以及应用.pdf
第62任务： 傅里叶级数、正弦级数与余弦级数（二）
第63-1任务： 一般周期函数的傅里叶级数（一）
第63-2任务： 1207-8 傅立叶级数.pdf
第64任务： 一般周期函数的傅里叶级数（二）
第65任务： 强化讲解（一）
第66任务： 强化讲解（二）
第67任务： 强化讲解（三）
第68任务： 强化讲解（四）
第69任务： 强化讲解（五）
第70任务： 强化讲解（六）
第71-1任务： 函数及其性质（上）
第71-2任务： 1 函数.pdf
第72任务： 函数及其性质（下）
第73-1任务： 数列与函数极限（上）
第73-2任务： 2 数列的极限.pdf
第74-1任务： 数列与函数极限（下）
第74-2任务： 3 函数的极限.pdf
第75任务： 数列与函数极限的性质（上）
第76任务： 数列与函数极限的性质（下）
第77-1任务： 极限的运算法则与存在准则（上）
第77-2任务： 4 无穷大与无穷小.pdf
第78-1任务： 极限的运算法则与存在准则（下）
第78-2任务： 5 极限运算法则.pdf
第79-1任务： 存在准则与两个重要极限（上）
第79-2任务： 5 极限运算法则.pdf
第80-1任务： 存在准则与两个重要极限（下）
第80-2任务： 6 极限存在准则 两个重要极限+7 无穷大 无穷小的比较.pdf
第81-1任务： 函数的连续性与间断点（上）
第81-2任务： 8 函数的连续性与间断点.pdf
第82-1任务： 函数的连续性与间断点（下）
第82-2任务： 9 连续函数的运算法则与初等函数的连续性.pdf
第83-1任务： 闭区间上连续函数的性质、导数与微分（上）
第83-2任务： 10 闭区间上连续函数的性质.pdf
第84-1任务： 闭区间上连续函数的性质、导数与微分（下）
第84-2任务： 21 导数概念.pdf
第85-1任务： 导数运算与微分（上）
第85-2任务： 22 函数的求导法则+23 高阶导数
第86-1任务： 导数运算与微分（下）
第86-2任务： 24 隐函数、参数方程的导数+25 微分的概念+25-1 微分的运算
第87-1任务： 微分中值定理与洛必达法则（上）
第87-2任务： 31 微分中值定理与泰勒公式.pdf
第88任务： 微分中值定理与洛必达法则（下）
第89-1任务： 泰勒公式与函数的单调性、凹凸性（上）
第89-2任务： 32 洛必达法则.pdf
第90-1任务： 泰勒公式与函数的单调性、凹凸性（下）
第90-2任务： 33泰勒公式.pdf
第91-1任务： 函数的极值与最值（上）
第91-2任务： 34 函数的单调性、凸凹性以及极值、最值.pdf
第92任务： 函数的极值与最值（下）
第93-1任务： 平面曲线的曲率
第93-2任务： 35 平面曲线的曲率.pdf
第94-1任务： 不定积分的概念与性质
第94-2任务： 41 不定积分的概念与性质.pdf
第95-1任务： 不定积分的换元积分法（上）
第95-2任务： 42 不定积分的换元法.pdf
第96任务： 不定积分的换元积分法（下）
第97-1任务： 不定积分的分部积分法（上）
第97-2任务： 43 不定积分的分部积分法.pdf
第98任务： 不定积分的分部积分法（下）
第99-1任务： 有理函数的不定积分与定积分的概念（上）
第99-2任务： 51 定积分的概念与性质.pdf
第100任务： 有理函数的不定积分与定积分的概念（下）
第101任务： 定积分的概念与性质（上）
第102-1任务： 定积分的概念与性质（下）
第102-2任务： 52 微积分基本公式.pdf
第103任务： 定积分的换元法与分部积分法（上）
第104-1任务： 定积分的换元法与分部积分法（下）
第104-2任务： 53-1 定积分的换元法.pdf
第105-1任务： 反常积分与敛散性（上）
第105-2任务： 54 反常积分与敛散性.pdf
第106-1任务： 反常积分与敛散性（下）
第106-2任务： 61 微元累积思想.pdf
第107-1任务： 定积分的应用（元素法和几何上应用）（上）
第107-2任务： 62 定积分在几何中的应用.pdf
第108任务： 定积分的应用（元素法和几何上应用）（下）
第109-1任务： 微分方程的基本概念与可分离变量的解法（上）
第109-2任务： 71 微分方程的基本概念.pdf
第110-1任务： 微分方程的基本概念与可分离变量的解法（下）
第110-2任务： 72 一阶微分方程.pdf
第111任务： 一阶线性微分方程的求解（一）
第112任务： 一阶线性微分方程的求解（二）
第113任务： 高阶微分方程的求解（上）
第114-1任务： 高阶微分方程的求解（下）
第114-2任务： 73 高阶微分方程.pdf
第115-1任务： 几类可降阶的高阶微分方程（上）
第115-2任务： 73-1（0926） 高阶微分方程.pdf
第116-1任务： 几类可降阶的高阶微分方程（下）、向量及其线性运算
第116-2任务： 81-1（0926） 向量代数的基本知识.pdf
第117-1任务： 平面与空间直线（上）
第117-2任务： 82 平面与空间直线.pdf
第118-1任务： 平面与空间直线（下）、曲面与空间曲线
第118-2任务： 83 曲面与空间曲线.pdf
第119-1任务： 多元函数的微分法（一）
第119-2任务： 91 多元函数的极限与连续.pdf
第120-1任务： 多元函数的微分法（二）
第120-2任务： 92 多元函数的导数与微分.pdf
第121-1任务： 多元函数求导（上）
第121-2任务： 93 多元函数的求导.pdf
第122-1任务： 多元函数求导（下）、多元函数微分学的应用（上）
第122-2任务： 94 多元函数微分学的应用.pdf
第123任务： 多元函数微分学的应用（下）
第124-1任务： 二重积分的概念与性质
第124-2任务： 1001 二重积分的概念与性质.pdf
第125-1任务： 二重积分的计算（上）
第125-2任务： 1002 二重积分的计算.pdf
第126任务： 二重积分的计算（下）
第127-1任务： 重积分应用、两类曲线积分（上）
第127-2任务： 1003 重积分应用.pdf
第128-1任务： 两类曲线积分（下）
第128-2任务： 1101-02两类曲线积分.pdf
第129-1任务： 格林公式及其应用
第129-2任务： 1103 格林公式及其应用.pdf
第130-1任务： 对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分
第130-2任务： 1104 对面积曲面积分+1105 对坐标曲面积分.pdf
第131-1任务： 常数项级数的概念和性质
第131-2任务： 1201-02 常数项级数的概念和性质以及审敛法.pdf
第132任务： 常数项级数的审敛法
第133-1任务： 幂级数、函数展开成幂级数、函数的幂级数展开式的应用（上）
第133-2任务： 1203-05 幂级数和函数的展开成幂级数以及应用.pdf
第134任务： 幂级数、函数展开成幂级数、函数的幂级数展开式的应用（下）
第135-1任务： 傅里叶级数、正弦级数与余弦级数（上）
第135-2任务： 1207-8 傅立叶级数.pdf
第136任务： 傅里叶级数、正弦级数与余弦级数（下）
第137-1任务： 三重积分（补充）
第137-2任务： 补充1： 三重积分.pdf
第138-1任务： 多重积分求解方法（补充）
第138-2任务： 补充2：高斯公式.pdf
第139-1任务： 强化讲解（一）
第139-2任务： 1 专插本习题讲解（冲刺课）.pdf
第140任务： 强化讲解（二）
第141任务： 强化讲解（三）
第142任务： 强化讲解（四）
第143任务： 强化讲解（五）
第144任务： 强化讲解（六）
第145任务： 强化讲解（七）
第146任务： 强化讲解（八）
